已知，如圖，CD是Rt△FBE的中位線，A是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD∥BC．
（1）證明四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若AD=3cm，求EF的長(zhǎng)．

證明：（1）∵CD是Rt△FBE的中位線，
∴CD∥AE，
又∵AD∥BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=3cm，
在Rt△FBE中，BC是斜邊EF上的中線，
∴EF=2BC=6cm．
分析：（1）由于CD是Rt△FBE的中位線，根據(jù)三角形中位線定理可知CD∥AE，而AD∥BC，根據(jù)平行四邊形的定義可知四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）由于四邊形ABCD是平行四邊形，那么BC=AD=3，而B(niǎo)C是Rt△FBE斜邊EF上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，易求EF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線定理、直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明四邊形ABCD是平行四邊形．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)A在CD的延長(zhǎng)線上，AB切⊙O于點(diǎn)B，若∠A=30°，OA=10，則AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、已知：如圖，CD是⊙O的直徑，AE切⊙O于點(diǎn)B，DC的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)A，∠A=20°，則∠DBE=
55
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是△ABC的高，AC=4，BC=3，DB=
95
．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•河北區(qū)一模）已知，如圖，CD是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為C，BC=
3
，BF=
1
2
，AE：EF=8：3
求：ED的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，CD是Rt△FBE的中位線，A是EB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AD∥BC．
（1）證明四邊形ABCD是平行四邊形．
（2）若AD=3cm，求EF的長(zhǎng)．

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