（2005•濱州）請自取一個(gè)你喜愛的m的值，使關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根x1、x2，你取的m值為    ，此時(shí)相應(yīng)的=    ．
【答案】分析：因?yàn)殛P(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根，所以△=16-4m＞0．利用根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，而由此可以得到===，然后代入你選擇的m的值即可求出代數(shù)式值．
解答：解：∵關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根，
∴△=16-4m＞0，即m＜4．
由根與系數(shù)的關(guān)系可知x1+x2=-=4，x1•x2==m，
則===，
∴m≠0，
當(dāng)m=1時(shí)，原式=14．
答案不唯一，只要m≠0時(shí)，任何值皆可．
填空答案：m=1時(shí)，原式=14．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系．解此類題目要會(huì)用根的判別式來判斷系數(shù)字母的取值范圍并會(huì)把代數(shù)式變形為兩根之積或兩根之和的形式．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系為：x1+x2=-，x1•x2=．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點(diǎn)，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的拋物線Q的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使⊙F與直線l和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（0，1），C（2，）．
（Ⅰ）直線l：y=kx+b過A、B兩點(diǎn)，求k、b的值；
（Ⅱ）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線Q的解析式；
（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中的拋物線Q的對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)E，那么在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)F，使⊙F與直線l和x軸同時(shí)相切？若存在，求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（04）（解析版） 題型：解答題

（2005•濱州）（Ⅰ）請將下表補(bǔ)充完整；
判別式
△=b2-4ac		△＞0△=0△＜0
二次函數(shù)
y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象
一元二次方程
ax2+bx+c=0（a＞0）的根		有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
x1=，
x2=，
（x1＜x2）		有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
x1=x2=-		無實(shí)數(shù)根
使y＞0的x的取值范圍x＜x1或x＞x2
不等式ax2+bx+c＞0（a＞0）的解集x≠-
不等式ax2+bx+c＜0（a＞0）的解集
（Ⅱ）利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論，解不等式-x2-2x+3＜0；
（Ⅲ）利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論，試寫出一個(gè)解集為全體實(shí)數(shù)的一元二次不等式；
（Ⅳ）試寫出利用你在填上表時(shí)獲得的結(jié)論解一元二次不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）時(shí)的解題步驟．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年山東省濱州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2005•濱州）請自取一個(gè)你喜愛的m的值，使關(guān)于x的方程x2-4x+m=0有兩個(gè)不相等的非零實(shí)數(shù)根x1、x2，你取的m值為    ，此時(shí)相應(yīng)的=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案