Question

某校組織師生春游，若單獨(dú)租用45座的客車若干輛，則剛好坐滿；若單獨(dú)租用60座的客車，則可以少租一輛，且余30個空位
（1）求該校參加春游的人數(shù)；
（2）該校決定這次春游同時(shí)租用這兩種車，其中60座客車比45座客車多租一輛，這樣比單獨(dú)租用一輛節(jié)省租金．已知45座客車每輛租金250元，60座客車每輛租金為300元．請你你幫助設(shè)計(jì)本次春游所需車輛的租金．

Answer 1

分析：（1）先設(shè)租用45座客車x輛，利用人數(shù)不變，可列出一元一次方程，求出車的輛數(shù)，再乘以45就是人數(shù)．
（2）可根據(jù)租用兩種汽車時(shí)，租用45座客車的費(fèi)用+租用60座客車的費(fèi)用＜單獨(dú)租用一種客車的費(fèi)用，依此可列出不等式組，求出租用車輛的大致范圍，然后根據(jù)60座客車比45座客車多租1輛，來判斷出兩種車各有多少輛進(jìn)而求出租金的費(fèi)用．

解答：解：（1）設(shè)租用x輛45座的客車，依題意得
45x=60（x-1）-30，
解得x=6．
6×45=270人．
答：該校參加春游的人數(shù)為270人．

（2）設(shè)租用y輛45座的客車，依題意得

45y+60(y+1)≥270 250y+300(y+1)＜6×250

，
解不等式組得2≤y＜

24

11

．
所以該校租用2輛45座的客車，3輛60座的客車．
2×250+3×300=1400元．
答：按這種方案需要租金1400元．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次方程和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，關(guān)鍵知道60座客車比45座客車多租1輛，租金比單獨(dú)一種客車要節(jié)省，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．