【題目】如圖，在△ABC中，P為BC上一點(diǎn)，PR⊥AB，垂足為R，PS⊥AC，垂足為S，AQ＝PQ，PR＝PS，下面結(jié)論：①AS＝AR；②QP∥AR；③△BRP≌△CSP正確的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

【答案】A
【解析】根據(jù)PR=PS可得AP是∠BAC的角平分線，根據(jù)AP=AP，PR=PS可得Rt△APR≌Rt△APS，則AS=AR，則①正確；根據(jù)角平分線可得：∠BAP=∠CAP，根據(jù)AQ=PQ可得：∠CAP=∠APQ，則∠BAP=∠APQ，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得：QP∥AR，則②正確；根據(jù)已知條件無(wú)法說明△BRP≌△CSP.連接AP，由已知條件利用角平行線的判定可得∠BAP=∠CAP，由三角形全等的判定得△APR≌△APS，得AS=AR，由已知可得∠CAP=∠APQ，得到∠BAP=∠APQ，得QP∥AR，得出答案即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】過點(diǎn)（﹣1，﹣3）且與直線y=1﹣x平行的直線表達(dá)式是_______________．

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（1）直接寫出圖1中所有的等腰三角形，并指出EF與BE、CF間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？
（2）在（1）的條件下，若AB=10，AC=15，求△AEF的周長(zhǎng)．
（3）如圖2，若△ABC中，∠B的平分線與三角形外角∠ACG的平分線CO交于點(diǎn)O，過O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F，請(qǐng)問（1）中EF與BE、CF間的關(guān)系還是否存在，若存在，說明理由；若不存在，寫出三者新的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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【題目】（﹣xy3）2=（　�。�
A.x2y5
B.﹣x2y5
C.xy6
D.x2y6

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【題目】如圖，在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠CAB=60°，AD平分∠CAB,點(diǎn)D到AB的距離DE=3.8cm,則BC等于 cm.

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【題目】下列計(jì)算中，正確的是（　�。�
A.a3a4=a6
B.（a2）3=a6
C.（﹣ab）3=a3b3
D.2a2+a2=2

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【題目】等腰三角形一個(gè)角為70°，則它的底角的度數(shù)是_____．

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【題目】如圖，小明家的住房平面圖呈長(zhǎng)方形，被分割成3個(gè)正方形和2個(gè)長(zhǎng)方形后仍是中心對(duì)稱圖形．若只知道原住房平面圖長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，則分割后不用測(cè)量就能知道周長(zhǎng)的圖形的標(biāo)號(hào)為（ ）

A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③

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