（2005•黃石）如圖，D是△ABC的AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，若AD：DB=1：2，則BC：DE等于（ ）

A．1：3
B．2：3
C．3：1
D．2：1
【答案】分析：由于DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，因此它們的對(duì)應(yīng)相等成比例，由此可求出BC、DE的比例關(guān)系．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)．
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（2005•黃石）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=，CD=9．
（1）在BC邊上找一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OP⊥BC交AD于P，且OP2=AB•DC．求BO的長(zhǎng)；
（2）以BC所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)A、O、D三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫(huà)出引拋物線的草圖；
（3）在（2）中的拋物線上，連接AO、DO，證明：△AOD為直角三角形；過(guò)P點(diǎn)任作一直線與拋物線相交于A′（x1，y1），D′（x2，y2）兩點(diǎn)，連接A′O、B′O，試問(wèn)：△A′O′D′還為直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•黃石）如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=4，BC=，CD=9．
（1）在BC邊上找一點(diǎn)O，過(guò)O點(diǎn)作OP⊥BC交AD于P，且OP2=AB•DC．求BO的長(zhǎng)；
（2）以BC所在直線為x軸，OP所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，求經(jīng)過(guò)A、O、D三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫(huà)出引拋物線的草圖；
（3）在（2）中的拋物線上，連接AO、DO，證明：△AOD為直角三角形；過(guò)P點(diǎn)任作一直線與拋物線相交于A′（x1，y1），D′（x2，y2）兩點(diǎn)，連接A′O、B′O，試問(wèn)：△A′O′D′還為直角三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2005•黃石）如圖，小陽(yáng)發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米，則電線桿的高度為（ ）

A．9米
B．28米
C．米
D．（14+2）米

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A．9米
B．28米
C．米
D．（14+2）米

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