Question

如圖所示，每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的單位正方形．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）畫(huà)出△ABC先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位的△A₁B₁C₁，并寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)______；
（2）畫(huà)出將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并求出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)題意將三角形的各點(diǎn)均向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，然后順次連接可得出△A₁B₁C₁，進(jìn)而結(jié)合直角坐標(biāo)系可得出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．
（2）根據(jù)題意的旋轉(zhuǎn)點(diǎn)、旋轉(zhuǎn)角度及旋轉(zhuǎn)方向找到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，進(jìn)而順次連接可得出△A₂B₂C₂，結(jié)合弧長(zhǎng)公式可求得點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到A₂所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
解答：解：（1）所作圖形如下：

根據(jù)圖形可得：B₁（-2，0）．
（2）所作圖形如下所示：

路徑長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)作圖及平移作圖的知識(shí)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是掌握兩種變換的特點(diǎn)，另外也要熟練掌握弧長(zhǎng)公式的應(yīng)用．