Question

解下列方程：
（1）x²+x-1=0；
（2）2x²-6x+3=0；
（3）（3x+2）（x+3）=x+14．

Answer 1

【答案】分析：先觀察再確定方法解方程，（1）（2）利用求根公式法解方程；
（3）去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，然后運(yùn)用因式分解法求解．
解答：解：（1）∵a=1，b=1，c=-1，
∴x==；

（2）∵a=2，b=-6，c=3，
∴x===；

（3）方程去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得3x²+10x-8=0，
因式分解得（3x-2）（x+4）=0，解得x₁=，x₂=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元二次方程的方法，當(dāng)把方程通過移項(xiàng)把等式的右邊化為0后方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一種簡(jiǎn)便方法，要會(huì)靈活運(yùn)用．當(dāng)化簡(jiǎn)后不能用分解因式的方法即可考慮求根公式法，此法適用于任何一元二次方程．