已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為52，自頂點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，若DE＝5，DF＝8，則BE＋BF的長(zhǎng)為_(kāi)__________.

對(duì)于平行四邊形ABCD，有兩種可能：

（1）當(dāng)∠A為銳角時(shí)，如圖11.

設(shè)AB＝a，BC＝b，DE⊥AB，DF⊥BC.

∴AB·DE＝BC·DF即5a＝8b.又a＋b＝26.

解得  a＝16，b＝10.

在Rt△ADE中，AD＝BC＝10，DE＝5.

（2）當(dāng)∠D為銳角時(shí)，如圖12.

設(shè)AB＝a，BC＝b，DE⊥AB，DF⊥BC，同上可得

5a＝8b，a＋b＝26.解得a＝16，b＝10.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線(xiàn)BE，交AD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為32cm，△ABC的周長(zhǎng)為20cm，則AC=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線(xiàn)段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對(duì)角線(xiàn)BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案