Question

下列命題：①

4

是一個(gè)無理數(shù)．  ②垂直于弦的直徑平分弦．③二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象的最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為

4ac-b2

4a

．④若半徑分別是1和3的兩圓相交，則公共弦的最大值是2．其中正確的是（　　）

• A、①③
• B、①④
• C、②③
• D、②④

Answer 1

分析：①

4

=2，不是一個(gè)無理數(shù)；②垂直于弦的直徑平分弦，這是垂徑定理的一部分；③a的正負(fù)沒定，其開口方向不知道，不能確定其是否有最高點(diǎn)；④公共弦的最大值是小圓的直徑．

解答：解：①

4

=2，是有理數(shù)．錯(cuò)誤；
②垂直于弦的直徑平分弦，這是垂徑定理的一部分，正確；
③a的值不知道，不能確定有最高點(diǎn)．錯(cuò)誤；
④公共弦的最大值是小圓的直徑，為2．正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，屬綜合題．