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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012屆四川樂山市中區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來一道題(原問題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過推理使問題得解.小熊同學(xué)說:我做過一道類似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問題:
【小題1】寫出原問題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明;
【小題3】如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問題中的其他條件不變,你在(1)中
得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫出你的猜想并加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:單選題
已知線段a=2,b=4,則線段a,b的比例中項(xiàng)為( )
A.3 | B. | C. | D. |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量調(diào)研九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知線段a=2,b=4,則線段a,b的比例中項(xiàng)為( )
A.3 B. C. D.
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