如圖(a)，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B、D，AD、BC相交于E，過E作EF⊥BD，則可以得到＋＝．

若將圖(a)中的垂直改為斜交，如圖(b)，AB∥CD，AD、BC相交于E，過E作EF∥AB交BD于F．試問：

(1)＋＝還成立嗎？請說明理由；

(2)試找出S△ABD，S△BED，S△BDC間的關(guān)系式，并說明理由．

答案：
解析：

　　(1)＋＝還能成立．由EF∥AB∥CD，故△DEF∽△DAB，△BEF∽△BCD．故＝　　①，＝　�、冢伲诘�＋＝＋＝1，故＋＝；

　　(2)過A、E、C分別作BD垂線，垂足為、、，故S△ABD＝BD·，S△BED＝BD·，S△BCD＝BD·．∴＝，＝，又由前面結(jié)論可知，＋＝1，從而＋＝．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•寶山區(qū)二模）已知直線l上依次有五個點A、B、C、D、E（如圖），滿足AB=BC=CD=DE，如果把向量
AB
作為單位向量
e
，那么向量
DA
+
CE
=
-
e
-
e
．（結(jié)果用單位向量
e
表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河南）如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點A，
EC
=
CB
．則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•保定一模）如圖，已知AB∥CD，∠1=100°，則∠A的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，E是AB延長線上一點，分別以AB、BE為一邊在直線AE同側(cè)作正方形ABCD和正方形BEFG，連接AG、CE．
（1）試探究線段AG與CE的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）若AG恰平分∠BAC，且BE=1，試求AB的長；
（3）將正方形BEFG繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一個銳角后，如圖②，問（1）中結(jié)論是否仍然成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•德城區(qū)二模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC=
12
AB．

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