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已知a、b是實數，下列四條命題：
①如果|a|=|b|，那么a=b；
②如果數學公式，那么a=b；
③如果|a|=|b|，那么數學公式；
④如果數學公式，那么|a|=|b|．
其中真命題的是________；（填寫所有真命題的序號）

②④
分析：根據絕對值得性質以及二次根式的性質分別分析得出答案即可．
解答：①如果|a|=|b|，那么a=±b，故此選項錯誤；
②如果，那么a=b；根據二次根式的性質，故此選項正確；
③如果|a|=|b|，那么，∵|a|=|b|中，a，b可以是負數，故此選項錯誤；
④如果，那么|a|=|b|，a，b為非負數，故此選項正確；
故答案為：②④．
點評：此題主要考查了實數的性質，熟練根據二次根式的性質得出是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是一元二次方程（k+1）x2+2kx+k-3=0的兩個不相等的實數根．
（1）求實數k的取值范圍．
（2）在（1）條件下，當k為最小整數時一元二次方程x2-x+k=0與x2+mx-m2=0只有一個相同的根，求m值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知x1，x2是關于x的方程x2-2x+k2-4k-1=0的兩個實數根．
（1）若x1+2x2=3-
2
，求x1，x2及k的值；
（2）在（1）的條件下，求x13-3x12+2x1+x2的值．
（3）若以方程x2-2x+k2-4k-1=0的兩個根為橫坐標、縱坐標的點恰在反比例函數y=
m
x
的圖象上，求滿足條件的m的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

如圖，已知拋物線數學公式（b是實數且b＞2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為______，點C的坐標為______（用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）？如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年浙江省湖州市長興縣實驗初中九年級下學期期中調研數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知拋物線（b是實數且b>2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為      ，點C的坐標為      （用含b的代數式表示）；
（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；
（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2013屆浙江省湖州市九年級下學期期中調研數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線（b是實數且b>2）與x軸的正半軸分別交于點A、B（點A位于點B的左側），與y軸的正半軸交于點C．

（1）點B的坐標為      ，點C的坐標為      （用含b的代數式表示）；

（2）若b=8，請你在拋物線上找點P，使得△PAC是直角三角形？如果存在，求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）請你探索，在（1）的結論下，在第一象限內是否存在點Q，使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意兩個三角形均相似（全等可看作相似的特殊情況）如果存在，求出點Q的坐標；如果不存在，請說明理由．

 

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