Question

如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠BEC-∠C=180度．
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
因?yàn)镋F∥AB，且AB∥CD，
所以________∥________．（________）
（請(qǐng)你完成剩余的證明．）

Answer 1

AB    EF    如果兩直線都與第三條直線平行，
那么這兩條直線也互相平行
分析：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等進(jìn)行答題．
解答：證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∵EF∥AB，且AB∥CD，
∴EF∥CD．（如果兩直線都與第三條直線平行，
那么這兩條直線也互相平行）（前兩空各1分，后一空2分）
∴∠B+∠BEF=180°，（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∠C=∠FEC．（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠B+∠BEC-∠C=∠B+∠BEC-∠FEC=∠B+∠BEF=180°．
點(diǎn)評(píng)：兩直線平行時(shí)，應(yīng)該想到它們的性質(zhì)，由兩直線平行的關(guān)系得到角之間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到解決問(wèn)題的目的．