把一個長方形ABCD的紙片沿對角線折疊，使C落在F處，求證：重合部分△BDE是等腰三角形．
考點：翻折變換（折疊問題）,等腰三角形的判定
專題：證明題
分析：由軸對稱的性質(zhì)可以得出∠FBD=∠CBD，根據(jù)矩形的性質(zhì)可以得出∠ADB=∠CBD，就可以得出∠EBD=∠EDB，而得出BE=DE得出結(jié)論．
解答：證明：∵△FBD與△CBD關(guān)于BD對稱，
∴△FBD≌△CBD，
∴∠FBD=∠CBD．
∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠ADB=∠CBD，
∴∠EBD=∠EDB，
∴BE=DE，
∴重合部分△BDE是等腰三角形．
點評：本題考查了軸對稱的性質(zhì)的運用，矩形的性質(zhì)的運用，等腰三角形的判定方法的運用，解答時運用軸對稱的性質(zhì)求解是關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AC，BD交于點O，若BO=3，sin∠OBC=
1
3
，求矩形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，D是BC的中點，DE∥AB，BF平分∠ABC，交DE于點F，若BC=6，則DF的長是（　�。�
A、2
B、3
C、
5
2
D、4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解下列方程組：
（1）
4x-3y=5
2x-y=2
                             
（2）
s
3
+
t
4
=1
s
2
-
t
3
=1
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．如果P、Q同時從A、B出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘后，使△PBQ的面積等于12cm2？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
（1）24+（一14）+（一16）+8
（2）（-6）×5÷2
（3）（-36）×(-
4
9
+
5
6
-
7
12
)
（4）-81÷
9
4
×
4
9
÷(-16)
（5）(-29
12
13
)×26
（6）-14-
1
6
×[2-(-3)2]．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知：△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點P、D分別在邊BC、AC上，BP=12，∠APD=∠B，求CD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OP=1，過P作PP1⊥OP1，且PP1=1，連結(jié)OP1；作P1P2⊥OP1，且P1P2=1，連結(jié)OP2；作P2P3⊥OP2，且P2P3=1，連結(jié)OP3；…，依此作法，計算可得OP1=
 
，OP2=
 
，…，OP2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一張地圖上，甲乙兩地的距離是3cm，而兩地的實際距離為150km，那么這張地圖的比例尺是
 
．

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