Question

紅太陽大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）．為吸引客源，在五一黃金周期間進(jìn)行優(yōu)惠大酬賓，凡團(tuán)體入住一律五折優(yōu)惠．一個50人的旅游團(tuán)在五月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元．
①三人間、雙人間普通客房各住了多少間？
②設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了                   人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
③在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出這個函數(shù)圖象；
④如果你作為旅游團(tuán)團(tuán)長，你認(rèn)為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

Answer 1

解：①設(shè)租住三人間x間，雙人間y間，
根據(jù)題意，
解得，
∴三人間8間，雙人間13間；
②雙人間住了（50﹣x）人，
根據(jù)題意y=[50x+70（50﹣x）]×50%
即y=﹣10x+1750（0≤x≤50，且x為整數(shù)）；
③因為兩種房間正好住滿所以x的值為3的倍數(shù)而（50﹣x）還是2的倍數(shù) 因此，所作圖象上一些點： （0，1750）（6，1690）（12，1630）（18，1570）（24，1510）（30，1450）（36，1390）（42，1330）（48，1270）

④不是費用最少的，理由是y隨x的增大而減小，所以最小值是x=48時費用1270元．