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已知：如圖，D是等腰△ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，當D點在什么位置時，DE=DF？并加以證明．

【答案】分析：當D為AB的中點時，AD為等腰三角形底邊上的中線，根據等腰三角形的“三線合一”可知AD為∠A的平分線，又DE⊥AB，DF⊥AC，根據角平分線的性質可證DE=DF．
解答：解：當D為BC的中點時，DE=DF．
理由：∵AD為等腰三角形底邊上的中線，
∴AD平分∠BAC，
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，角平分線性質．關鍵是運用等腰三角形的“三線合一”解題．
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，CF=2，求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，D是等腰△ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF，當D點在什么位置時，DE=DF？并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖：△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，AB=10，D為△ABC外一點，連接AD、BD，過D作DH⊥AB，垂足為H，交AC于E．
（1）若△ABD是等邊三角形，求DE的長；
（2）若BD=AB，且tan∠HDB=
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，求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，且∠1=∠2，
求證：OA平分∠BAC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，D是等腰△ABC底邊BC上一點，它到兩腰AB、AC的距離分別為DE、DF．
（1）當D點在什么位置時，DE=DF？并加以證明．
（2）探索DE、DF與等腰△ABC的高的關系．說明理由．

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