Question

如圖，三角形ABC三個(gè)項(xiàng)點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（3，-2），B（0，2），C（0，-5），將三角形ABC沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸負(fù)方向平移l個(gè)單位，得到三角形A₁B₁C₁．
（1）畫出三角形A₁B₁C₁，并分別寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求三角形的面積A₁B₁C₁．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)將A，B，C分別沿y軸正方向平移2個(gè)單位，再沿x軸負(fù)方向平移l個(gè)單位，得到三角形A₁B₁C₁，即可得出各點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出三角形的面積A₁B₁C₁與△ABC面積相等，利用各點(diǎn)坐標(biāo)求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：
△A₁B₁C₁即為所求，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A₁（2，0），B₁（-1，4），C₁（-1，-3）；

（2）由題意可得出：三角形的面積A₁B₁C₁與△ABC面積相等，
則三角形的面積A₁B₁C₁為：

1

2

×3×7=

21

2

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圖象的平移以及三角形面積求法，正確平移對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．