【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB為鈍角,把邊AC繞點(diǎn)A沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得AD,把邊BC繞點(diǎn)B沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得BE,作DM⊥AB于點(diǎn)M,EN⊥AB于點(diǎn)N,若AB=5,EN=2,則DM=_____.
【答案】3
【解析】
過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AD=AC,BE=BC,利用“一線三等角“證得∠D=∠CAF,從而可判定△DAM≌△ACF(AAS),則DM=AF.同理可證,△BFC≌△ENB(AAS),則BF=EN=2,再由AB=5,可得AF,即DM的值.
解:過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB于點(diǎn)F,如圖所示:
∵旋轉(zhuǎn),
∴AD=AC,BE=BC,
∵DM⊥AB于點(diǎn)M,EN⊥AB于點(diǎn)N,CF⊥AB于點(diǎn)F,
∴∠AMD=∠AFC=∠BFC=∠BNE=90°,
∴∠D+∠DAM=90°,
∵∠CAD=90°,
∴∠CAF+∠DAM=90°,
∴∠D=∠CAF,
∴在△DAM和△ACF中,
∴△DAM≌△ACF(AAS),
∴DM=AF.
同理可證,△BFC≌△ENB(AAS),
∴BF=EN=2,
∵AB=5,
∴AF=3,
∴DM=3.
故答案為:3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ACB中,∠C=90°,AC=6,BC=8,半徑為1的⊙O與AC,BC相切,當(dāng)⊙O沿邊CB平移至與AB相切時(shí),則⊙O平移的距離為( 。
A.3B.4C.5D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】山地自行車越來(lái)越受到中學(xué)生的喜愛(ài),各種品牌相繼投放市場(chǎng),某車行經(jīng)營(yíng)的A型車去年銷售總額為5萬(wàn)元,今年每輛銷售價(jià)比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少20%.
(1)今年A型車每輛售價(jià)多少元?(列方程解答)
(2)該車行計(jì)劃今年新進(jìn)一批A型車和B型車共60輛,A型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1100元,銷售價(jià)與(1)相同;B型車的進(jìn)貨價(jià)為每輛1400元,銷售價(jià)為每輛2000元,且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過(guò)A型車數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A(-1,3),B(3,)兩點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作BD⊥x軸于點(diǎn)D.
(1)求一次函數(shù)及反比例函數(shù)的解析式;
(2)若點(diǎn)P在直線上,且S△ACP=2S△BDP,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛,市場(chǎng)調(diào)查表明,當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出,當(dāng)租金每提高10元,租出去的車就減少2輛.
(1)當(dāng)租金提高多少元時(shí),公司的每日收益可達(dá)到10120元?
(2)公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元,你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)?若能,求出此時(shí)的租金,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由,
(3)汽車日常維護(hù)要定費(fèi)用,已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元,當(dāng)租金為多少元時(shí),公司的利潤(rùn)恰好為5500元?(利潤(rùn)=收益﹣維護(hù)費(fèi))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1是兩圓柱形連通容器,兩根鐵棒直立于甲容器底部(連通處及鐵棒體積忽略不計(jì)),向甲容器勻速注水,甲容器的水面高度h(cm)與時(shí)間t(分)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.已知兩根鐵棒的長(zhǎng)度之和為34cm,當(dāng)水面達(dá)到連通處時(shí),一根露出水面的長(zhǎng)度是它的,另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的.
(1)①圖2中(3,a)表示的實(shí)際意義是 ;
②請(qǐng)求出a的值;
(2)若甲、乙兩容器的底面積之比為S甲,S乙=3:2.
①直接寫(xiě)出b的值為 ;
②求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有甲、乙兩種客車,2輛甲種客車與3輛乙種客車的總載客量為180人,1輛甲種客車與2輛乙種客車的總載客量為105人.
(1)請(qǐng)問(wèn)1輛甲種客車與1輛乙種客車的載客量分別為多少人?
(2)某學(xué)校組織240名師生集體外出活動(dòng),擬租用甲、乙兩種客車共6輛,一次將全部師生送到指定地點(diǎn).若每輛甲種客車的租金為400元,每輛乙種客車的租金為280元,請(qǐng)給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案,并求出最低費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,,點(diǎn)在內(nèi),且平分,平分,過(guò)點(diǎn)作直線,分別交、于點(diǎn)、,若與相似,則線段的長(zhǎng)為( )
A.5B.C.5或D.6
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.了解某型導(dǎo)彈殺傷力的情況應(yīng)使用全面調(diào)查
B.可能性是1%的事件在一次試驗(yàn)中一定不會(huì)發(fā)生
C.一組數(shù)據(jù)3、6、6、7、9的眾數(shù)是6
D.甲,乙兩人在相同的條件下各射擊10次,他們成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是=0.3,=0.4,則乙的成績(jī)更穩(wěn)定
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