Question

如果關(guān)于x的方程

x

x-3

=

3m

x-3

無解，則m值為

1

．

Answer 1

分析：先把分式方程化為整式方程得到x=3m，由于關(guān)于x的分式方程

x

x-3

=

3m

x-3

無解，當(dāng)x=3時(shí)，最簡公分母x-3=0，將x=3代入方程x=3m，解得m=1．

解答：解：去分母得x=3m，
∵x=3時(shí)，最簡公分母x-3=0，此時(shí)整式方程的解是原方程的增根，
∴當(dāng)x=3時(shí)，原方程無解，此時(shí)3=3m，解得m=1，
∴m的值為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程無解的情況，分式方程無解時(shí)，既要考慮分式方程有增根的情形，又要考慮整式方程無解的情形．由于本題中分式方程化為的整式方程x=3m是一元一次方程，一定有解，故只有一種情況，就是只需考慮分式方程有增根的情形．