【題目】（1）如圖1，正方形與正方形有公共的頂點，連接，，，．

　　　

①求證：；

②求的值；

（2）將圖1中的正方形旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，當(dāng)，，在一條直線上，若，求正方形的邊長．

【答案】（1）①見解析；②；（2）正方形的邊長為．

【解析】

（1）①可通過證明△ADG≌△ABE，得到DG=BE．
②可通過證明△DAG∽△CAF，得到CF和DG的比值．
（2）可以根據(jù)相似和題目當(dāng)中的特殊角度，利用勾股定理求相關(guān)的線段長度．

（1）①∵正方形和正方形，

∴，，，

∴，即，

∴（SAS），

∴；

②連接，

∵正方形和正方形，

∴和都是等腰直角三角形，

∴，，

∴，即，

∴，

∴；

（2）連接，由①可知，

∴，

由②得，，

∴，，

而，

∴、、共線，

∵，在中，

，

∴正方形的邊長.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】春節(jié)期間，某商場計劃購進甲、乙兩種商品，已知購進甲商品2件和乙商品3件共需270元；購進甲商品3件和乙商品2件共需230元．

（1）求甲、乙兩種商品每件的進價分別是多少元？

（2）商場決定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，為滿足市場需求，需購進甲、乙兩種商品共100件，且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍，請你求出獲利最大的進貨方案，并確定最大利潤．

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【題目】已知，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，在CD的延長線上取一點P，PG與⊙O相切于點G，連接AG交CD于點F．

（Ⅰ）如圖①，若∠A＝20°，求∠GFP和∠AGP的大小；

（Ⅱ）如圖②，若E為半徑OA的中點，DG∥AB，且OA＝2，求PF的長．

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【題目】已知拋物線與x軸分別交于，兩點，與y軸交于點C．

（1）求拋物線的表達(dá)式及頂點D的坐標(biāo)；

（2）點F是線段AD上一個動點．

①如圖1，設(shè)，當(dāng)k為何值時，.

②如圖2，以A，F，O為頂點的三角形是否與相似？若相似，求出點F的坐標(biāo)；若不相似，請說明理由．

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【題目】對于一組數(shù)據(jù)：85，95，85，80，80，85．表述正確的是（ ）

A.眾數(shù)是80和85B.平均數(shù)是86C.方差是25D.中位數(shù)是80

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【題目】如圖1，在中，，．如圖2，將向上翻折，使點落在上，記為點，折痕為．過點作平行線交延長線于點，連接．

（1）證明：四邊形是菱形．

（2）若，求的長度．

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【題目】海中有一個小島P，它的周圍18海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點A測得小島P在北偏東60°方向上，航行12海里到達(dá)B點，這時測得小島P在北偏東45°方向上．如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險？請說明理由．

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【題目】甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛．現(xiàn)在需要調(diào)往A縣10輛，需要調(diào)往B縣8輛，已知從甲倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運一輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元．

（1）設(shè)乙倉庫調(diào)往A縣農(nóng)用車x輛，先填好下表，再寫出總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求總運費不超過900元，問共有幾種調(diào)運方案？

（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，最低運費是多少元？

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【題目】如圖，是一座古拱橋的截面圖，拱橋橋洞的上沿是拋物線形狀，當(dāng)水面的寬度為10m時，橋洞與水面

的最大距離是5m．

（1）經(jīng)過討論，同學(xué)們得出三種建立平面直角坐標(biāo)系的方案（如下圖）

你選擇的方案是_____（填方案一，方案二，或方案三），則B點坐標(biāo)是______，求出你所選方案中的拋物線的表達(dá)式；

（2）因為上游水庫泄洪，水面寬度變?yōu)?/span>6m，求水面上漲的高度．

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