Question

某學(xué)校校長(zhǎng)暑假期間將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好學(xué)生”到北京旅游，到旅行社打聽價(jià)格時(shí)，甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買一張全票，其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠．”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按6折優(yōu)惠．”票價(jià)為240元．
（1）設(shè)學(xué)生數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示兩個(gè)旅行社的收費(fèi)；
（2）當(dāng)學(xué)生是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？
（3）當(dāng)學(xué)生數(shù)不是（2）中的數(shù)，你將怎樣選擇旅行社？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y_甲元，乙旅行社的收費(fèi)為y_乙元，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量就可以表示出結(jié)論；
（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，建立關(guān)于x的方程求出其解即可；
（3）分類討論，當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)，當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)或當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)求出x的值就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)甲旅行社的收費(fèi)為y_甲元，乙旅行社的收費(fèi)為y_乙元，由題意，得
y_甲=240+240×0.5x=（240+120x）元，
y_乙=240×0.6（x+1）=（144x+144）元；
（2）當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，
240+120x=144x+144，
解得：x=4．
∴當(dāng)學(xué)生數(shù)為4人時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣；
（3）當(dāng)y_甲＞y_乙時(shí)
240+120x＞144x+144，
解得：x＜4，
當(dāng)y_甲=y_乙時(shí)，
240+120x=144x+144，
解得：x=4；
當(dāng)y_甲＜y_乙時(shí)，
240+120x＜144x+144
解得：x＞4
∴當(dāng)學(xué)生數(shù)少于4人時(shí)，乙旅行社收費(fèi)便宜，
當(dāng)學(xué)生數(shù)等于4人時(shí)，兩家旅行社收費(fèi)一樣，
當(dāng)學(xué)生數(shù)多于4人時(shí)，甲旅行社收費(fèi)便宜．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出兩家的收費(fèi)的表達(dá)式是關(guān)鍵．