【題目】如圖,已知正方形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn),點(diǎn)E,F分別是AO,CO的中點(diǎn),連接BE,BF,DE,DF,則下列結(jié)論中一定成立的是________.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上)

①BF=DE;②∠ABO=2∠ABE;③S△AED=S△ACD;④四邊形BFDE是菱形.

【答案】①③④

【解析】試題解析：∵點(diǎn)E,F分別是AO,CO的中點(diǎn),

∴OE=OF,

∵四邊形ABCD是正方形,

∴OD=OB,AC⊥BD,

∴四邊形BEDF是平行四邊形,

∴BF=DE,故①正確;

∵四邊形BEDF是平行四邊形,AC⊥BD,

∴四邊形BFDE是菱形,故④正確;

∵△AED的一邊AE是△ACD的邊AC的,且此邊的高相等,

∴S△AED=S△ACD,故③正確,

∵AB>BO,BE不垂直于AO,AE∶EO不是∶1,

∴BE不是∠ABO的平分線,

∴∠ABO≠2∠ABE,故②沒有足夠的條件證明成立.

故答案為：:①③④

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB∥CD，∠ABK的角平分線BE的反向延長(zhǎng)線和∠DCK的角平分線CF的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，∠K﹣∠H=27°，則∠K=（　�。�

A. 76° B. 78° C. 80° D. 82°

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【題目】一個(gè)裝有進(jìn)水管出水管的容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，在打開出水管放水，至15分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y(升)與時(shí)間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____________分鐘，容器中的水恰好放完.

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【題目】如圖，某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1： （斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經(jīng)過測(cè)量AB=10米，AE=15米.

（1）求點(diǎn)B到地面的距離；

（2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F、G是邊AC的三等分點(diǎn)，DF、EG的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)H，連接HA、HC．

(1)求證：四邊形FBGH是菱形；

(2)求證：四邊形ABCH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且滿足與互為相反數(shù).

（1）__________，__________，__________；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)_________表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)、、開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，請(qǐng)問：的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

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【題目】如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，且AB＝18cm，AC＝4CD．

（1）圖中共有　 　條線段；

（2）求AC的長(zhǎng)；

（3）若點(diǎn)E在直線AB上，且EA＝2cm，求BE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．

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（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式<的解集；

（3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．

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【題目】已知輪船在靜水中航行的速度是m千米/時(shí)，水流的速度是a千米/時(shí).

（1）輪船順?biāo)叫械乃俣葹?/span> km/h，輪船逆流航行的速度為 km/h.

（2）若輪船順?biāo)叫?/span>3小時(shí)，逆水航行2小時(shí)，則輪船共航行多少千米？

（3）當(dāng)m=80，a=3時(shí)，則輪船共航行多少千米？

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