（2013•荊門）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)作AB的垂線交AC于點(diǎn)E，BC=6，sinA=
3
5
，則DE=
15
4
15
4
．
分析：在Rt△ABC中，先求出AB，AC繼而得出AD，再由△ADE∽△ACB，利用對(duì)應(yīng)邊成比例可求出DE．
解答：解：∵BC=6，sinA=
3
5
，
∴AB=10，
∴AC=
102-62
=8，
∵D是AB的中點(diǎn)，
∴AD=
1
2
AB=5，
∵△ADE∽△ACB，
∴
DE
BC
=
AD
AC
，即
DE
6
=
5
8
，
解得：DE=
15
4
．
故答案為：
15
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義及勾股定理的表達(dá)式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門）如圖，在半徑為1的⊙O中，∠AOB=45°，則sinC的值為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門）如右圖所示，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，若動(dòng)直線l垂直于BC，且向右平移，設(shè)掃過(guò)的陰影部分的面積為S，BP為x，則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．
（1）求證：BE=CE；
（2）如圖2，若BE的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•荊門）如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，P是線段MC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與M、C重合），以AB為直徑作⊙O，過(guò)點(diǎn)P作⊙O的切線，交AD于點(diǎn)F，切點(diǎn)為E．
（1）求證：OF∥BE；
（2）設(shè)BP=x，AF=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）延長(zhǎng)DC、FP交于點(diǎn)G，連接OE并延長(zhǎng)交直線DC與H（圖2），問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使△EFO∽△EHG（E、F、O與E、H、G為對(duì)應(yīng)點(diǎn)）？如果存在，試求（2）中x和y的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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