精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，E為BC的中點，AD⊥BC于D，以下結(jié)論：①AD＜AE；②BE=CE；③S△ABE＞S△ACE；④
SABD
SACD
=
BD
CD
，其中正確的為
 
（只填序號）
分析：根據(jù)垂線段最短，知①正確；根據(jù)三角形的中線的概念，知②正確；根據(jù)三角形的面積公式，來判斷③④的結(jié)論是否正確．
解答：解：①垂線段最短，故此選項正確；
②三角形的中線是連接三角形的頂點和對邊中點的線段，故此選項正確；
③△ABE和△ACE等底同高，面積應(yīng)該相等，故此選項錯誤；
④根據(jù)三角形的面積公式，知△ABD和△ACD的面積比等于底的比，即BD：CD，故此選項正確．
故答案為：①②④．
點評：此題要結(jié)合垂線段最短、三角形的面積公式和三角形的中線的概念進行分析．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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