Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=AB=2，且BD=CD，則梯形ABCD的面積=________．

Answer 1

6
分析：四邊形ABCD為梯形，又∠B=90°，可知∠A=90°，又AD=AB=2，可得BD的長；又∵AD∥BC，得△BCD為等腰直角三角形，繼而求出BC的長，最后利用直角梯形的面積公式求解即可．
解答：∵四邊形ABCD為梯形，∠B=90°，
∴∠A=90°，
又∵AD=AB=2，
∴BD==2；
∵AD∥BC，
∴∠DBC=∠BDA=45°，
∴∠BDC=90°，
∴BC==4，
∴梯形ABCD的面積為（2+4）×2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角梯形的知識(shí)，要求熟練掌握直角梯形的性質(zhì)，會(huì)在直角梯形中求解一些簡單的計(jì)算問題；同時(shí)要注意勾股定理的靈活運(yùn)用．