研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖(n-1)個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖(n-2)個；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖 (n-x)個。
（1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細(xì)胞總數(shù)；
（2）根據(jù)上表，寫出在第x周期后時，該細(xì)胞的總個數(shù)y（用x、n表示）；
（3）當(dāng)n=21時細(xì)胞在第幾周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多？最多是多少個？
解：（1）4（n-3）-4+(n-4)=5（n-4）
5（n-4）-5+(n-5)=6（n-5）；
（2）；
（3）當(dāng)n=21時，=
所以，當(dāng)x=10時，。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．
周期序號 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
4
5
… …
（1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細(xì)胞總數(shù)；
（2）根據(jù)上表，寫出在第x周期后時，該細(xì)胞的總個數(shù)y（用x、n表示）；
（3）當(dāng)n=21時，細(xì)胞在第幾周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多，最多是多少個？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．

當(dāng)n=21時，細(xì)胞在第10周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多．最多是
121
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武清區(qū)一模）研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n個細(xì)胞，經(jīng)過第一周期后，在第1個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖（n-1）個；經(jīng)過第二周期后，在第2個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖（n-2）個；以此類推．例如，細(xì)胞經(jīng)過第x個周期后時，在第x個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖（n-x）個．
周期序號 在第x周期后細(xì)胞總數(shù)
1 n-1+（n-1）=2（n-1）
2 2（n-1）-2+（n-2）=3（n-2）
3 3（n-2）-3+（n-3）=4（n-3）
… …
（Ⅰ）設(shè)在第x周期后時，該細(xì)胞的總個數(shù)為y，則y與x的關(guān)系式為
y=（x+1）（n-x）
y=（x+1）（n-x）
．
（Ⅱ）當(dāng)n=21時，細(xì)胞在第
10
10
周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多，最多是
121
121
個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年九年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有個細(xì)胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖()個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個,又會新繁殖()個；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第個周期后時,在第個周期內(nèi)要死去個，又會新繁殖 ()個.

（Ⅰ）設(shè)在第周期后時,該細(xì)胞的總個數(shù)為，則與的關(guān)系式為_____.
(Ⅱ) 當(dāng)=21時,細(xì)胞在第_____周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多，最多是     個.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省湖州市環(huán)渚學(xué)九年級第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

研究表明一種培育后能繁殖的細(xì)胞在一定的環(huán)境下有以下規(guī)律：若有n 個細(xì)胞,經(jīng)過第一周期后，在第1 個周期內(nèi)要死去1個，會新繁殖(n-1)個；經(jīng)過第二周期后，在第2 個周期內(nèi)要死去2個，又會新繁殖(n-2)個；以此類推.例如, 細(xì)胞經(jīng)過第x 個周期后時,在第x 個周期內(nèi)要死去x個，又會新繁殖 (n-x)個。

周期序號

在第x周期后細(xì)胞總數(shù)

1

n-1+(n-1)=2(n-1)

2

2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2)

3

3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3)

4

 

5

 

……

……

 

（1）根據(jù)題意，分別填寫上表第4、5兩個周期后的細(xì)胞總數(shù)；

（2）根據(jù)上表，直接寫出在第x周期后時，該細(xì)胞的總個數(shù)y(用x、n表示)；

（3）當(dāng)n=21時，細(xì)胞在第幾周期后時細(xì)胞的總個數(shù)最多?最多是多少個？

 

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