如圖,△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,BC=B′C′,點D、D′分別是BC、B′C′的中點,且AD=A′D′,求證:∠B=∠B′.
考點:全等三角形的判定與性質(zhì)
專題:證明題
分析:由D與D′分別為BC,B′C′的中點,且BC=B′C′,得到BD=B′D′,利用SSS得到△ABD≌△A′B′D′,利用全等三角形對應(yīng)角相等即可得證.
解答:證明:∵BC=B′C′,點D、D′分別是BC、B′C′的中點,
∴BD=DC=
1
2
BC,B′D′=D′C′=
1
2
B′C′,即BD=B′D′,
在△ABD和△A′B′D′中,
AB=A′B′
AD=A′D′
BD=B′D′
,
∴△ABD≌△A′B′D′,
∴∠B=∠B′.
點評:此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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一個二次函數(shù)的二次項系數(shù)為1,一次項系數(shù)為0,這個二次函數(shù)圖象與y軸交點坐標(biāo)是(0,1),求解析式.

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解方程
(1)2(x+9)=3(1-x)
(2)
2x-1
3
-
x+5
6
=2x+1.

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如圖,在△ABC中,∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c,∠BAC=45°,AD⊥BC于點D,BD=3,CD=2.
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(2)若三角形ABC的面積是S,試求出S與c之間的函數(shù)關(guān)系;
(3)求三角形ABC的面積.

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如圖,AB為的直徑,點C在⊙O上,點P是直徑AB上的一點(不與A,B重合),過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q.在線段PQ上取一點D,使DQ=DC,連接DC,試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.

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某賓館有客房60間,當(dāng)每間客房的定價為120元,客房會全部住滿,當(dāng)每間客房每天的定價每漲5元時,就會有2間客房空閑,如果旅客居住客房,賓館需對每間客房每天支出50元的各種費用.
(1)請寫出賓館每天的利潤y(元)與每間客房漲價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果設(shè)每天的利潤為4000元,則4000元的利潤是否為該天的最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時客房的定價為多少元?

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⊙O的半徑為10,AB為⊙O的弦,OC⊥AB于C,AD⊥OB于D,當(dāng)AB的大小發(fā)生變化時,猜一猜OC2+CD2的值是否發(fā)生變化,若不變,求出這個定值;若發(fā)生變化,求其變化的范圍.

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在小于100的正整數(shù)n中,能使分?jǐn)?shù)
1
(3n+32)(4n+1)
化為十進制有限小數(shù)的n的所有可能值為
 

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