Question

下列命題中假命題有個(gè)
①相鄰的兩個(gè)角都互補(bǔ)的四邊形是平行四邊形；
②一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；
③一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；
④對(duì)角線(xiàn)相等且互相垂直的四邊形為正方形；
⑤有一條對(duì)角線(xiàn)平分一個(gè)內(nèi)角的四邊形是菱形．

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

C
分析：①根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，①所給的條件可證明是平行四邊形；②梯形也符合一組對(duì)邊平行一組對(duì)邊相等，所以②是錯(cuò)誤的；③用同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)可證明兩組對(duì)邊平行；④⑤畫(huà)圖可解．
解答：解：①根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，①所給的條件可證明是平行四邊形，故是真命題．
②的反例是等腰梯形，故是假命題．
③所給的條件可證明到兩組對(duì)邊平行，故是真命題．
④、⑤反例見(jiàn)圖即可，
其中AC=BD，BD垂直平分AC，但BO≠DO
故④⑤是假命題．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查假命題的概念以及正方形、菱形、平行四邊形的判定以及反例來(lái)說(shuō)明問(wèn)題的方法．