【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3

1在網(wǎng)格中,畫(huà)出該函數(shù)的圖象

2)(1)中圖象與軸的交點(diǎn)記為A,B,若該圖象上存在一點(diǎn)C,且ABC的面積為3,求點(diǎn)C的坐標(biāo)

【答案】1見(jiàn)解析;2C0,3)或(43).

【解析】試題分析:(1)首先利用配方法求得y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo),然后求得此二次函數(shù)與x軸與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo),則可畫(huà)出圖象;

(2)由(1)可知AB=2,再根據(jù)面積可得AB邊上的高為3,然后把y=3代入解析式,解方程即可得.

試題解析:(1)y=x2-4x+3=(x-2)2-1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1),與x軸交于點(diǎn)(1,0)、(3,0),與y 軸交于點(diǎn)(0,3),圖象如圖所示:

2y=0,代入,則x=1,3,

A0,1),B0,3),AB=2,

ABC的面積為3AB為底的高為3,

y=3,代入,則x=04,

C0,3)或(43).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,,點(diǎn)PAC邊上一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),當(dāng)AP旋轉(zhuǎn)至時(shí),點(diǎn)恰好在同一直線上,此時(shí)于點(diǎn)E

(1)求證:

(2),AE的長(zhǎng)

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【題目】三張形狀、大小相同但畫(huà)面不同的風(fēng)景圖片,都按同樣的方式剪成相同的三段,然后將上、中、下三段分別混合洗勻,從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張, 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB8BC4,將矩形沿AC折疊,點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處,則重疊部分△AFC的面積為(

A.6B.8C.10D.12

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,EBC的中點(diǎn),FCD上一點(diǎn),且CF=CD,求證:∠AEF=90°.

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【題目】綜合實(shí)踐課上,某小組同學(xué)將直角三角形紙片放到橫線紙上(所有橫線都平行,且相鄰兩條平行線的距離為1),使直角三角形紙片的頂點(diǎn)恰巧在橫線上,發(fā)現(xiàn)這樣能求出三角形的邊長(zhǎng).

1)如圖1,已知等腰直角三角形紙片ABCACB=90°,AC=BC,同學(xué)們通過(guò)構(gòu)造直角三角形的辦法求出三角形三邊的長(zhǎng),則AB=__________;

2)如圖2,已知直角三角形紙片DEF,DEF=90°,EF=2DE,求出DF的長(zhǎng);

3)在(2)的條件下,若橫格紙上過(guò)點(diǎn)E的橫線與DF相交于點(diǎn)G,直接寫(xiě)出EG的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共頂點(diǎn)A,連接BEDG

   

1)問(wèn):BEDG有什么關(guān)系?說(shuō)明理由.

2)如圖2,已知AB=4,AE=,當(dāng)點(diǎn)F在邊AD上時(shí),求BE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E是AB上一點(diǎn),且DE⊥CE.若AD=1,BC=2,CD=3,則CE與DE的數(shù)量關(guān)系正確的是(

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)將△ABC向右移平2個(gè)單位長(zhǎng)度,作出平移后的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)求出三角形ABC的面積

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