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若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1
【答案】分析：先解關于x的分式方程，求得x的值，然后再依據“解是正數”建立不等式求m的取值范圍．
解答：解：去分母得，m-1=2x-2，
解得，x=，
∵方程的解是正數，
∴＞0，
解這個不等式得，m＞-1，
∵m=1時不符合題意，
∴m≠1，
則m的取值范圍是m＞-1且m≠1．
故選D．
點評：解題關鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數的值叫做方程的解．
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（2007•牡丹江）若關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞-1
B．m≠1
C．m＞1
D．m＞-1且m≠1

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