Question

下圖是一個燕尾槽的橫斷面，為了要測量里口的寬度和內角的度數(shù)，曉華是這樣做的：取兩根木條AB、CD，把它們的中點釘在一起，將木條的一端A、C與里口兩端緊靠．只要量得BD的長度和∠B的度數(shù)，就可以知道燕尾槽里口的寬度和內角∠A的度數(shù)．請你說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

分析：題中要求燕尾槽里口的寬度和內角∠A的度數(shù)，而現(xiàn)在可量得BD的長度和∠B的度數(shù)，因此必須先證明△AOC和△BOD全等，然后根據(jù)全等三角形的性質得出結論． 　　解：因為O是AB和CD的中點，所以OA＝OB，OC＝OD． 　　在△AOC和△BOD中， 　　因為 　　所以△AOC≌△BOD．(SAS) 　　所以AC＝BD，∠A＝∠B． 　　所以只要量得BD的長度和∠B的度數(shù)，就可以知道燕尾槽里口的寬度和內角∠A的度數(shù)．