Question

已知-

1

2

在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，數(shù)軸上點(diǎn)B、C在點(diǎn)A的兩側(cè)（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且它們到點(diǎn)A的距離相等，現(xiàn)將點(diǎn)B向左移動(dòng)2個(gè)單位到點(diǎn)B₁處，將點(diǎn)C向右移動(dòng)1個(gè)單位到點(diǎn)C₁處，此時(shí)點(diǎn)B₁到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C₁到點(diǎn)A的距離的一半，則點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)是

7

6

或

5

2

．

Answer 1

分析：設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，由AB=AC表示點(diǎn)C所對(duì)應(yīng)的數(shù)，再根據(jù)平移規(guī)律表示B₁、C₁所對(duì)應(yīng)的數(shù)，根據(jù)點(diǎn)B₁到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)C₁到點(diǎn)A的距離的一半，列方程求解．

解答：解：設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，則AB=x-（-

1

2

）=x+

1

2

，
∵AB=AC，C點(diǎn)在點(diǎn)A的左側(cè)，
∴C點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-

1

2

-（x+

1

2

）=-1-x，
依題意，得B₁所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x-2，C₁所對(duì)應(yīng)的數(shù)為-1-x+1=-x，
此時(shí)AB₁=|x-2-（-

1

2

）|=|x-

3

2

|，
AC₁=|-x-（-

1

2

）|=|

1

2

-x|，
依題意，得AB₁=

1

2

AC₁，即|x-

3

2

|=

1

2

|

1

2

-x|，
解得x=

7

6

或

5

2

，
故答案為：

7

6

或

5

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸．關(guān)鍵是設(shè)點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，根據(jù)平移規(guī)律，線段長(zhǎng)度表示點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長(zhǎng)度，列方程求解．