Question

三個(gè)同學(xué)對(duì)問(wèn)題“若二元一次方程組

a1x+b1y=c1 a2x+b2y=c2

的解是

x=6  y=8

，求方程組

3a1x+2b1y=5c1 3a2x+2b2y=5c2

的解．”提出各自的想法．甲說(shuō)：“這個(gè)題目好象條件不夠，不能求解”； 乙說(shuō)：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”； 丙說(shuō)：“能不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法來(lái)解決”．參考他們的討論，你認(rèn)為這個(gè)題目的解應(yīng)該是

x=10  y=20

．

Answer 1

分析：把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5，通過(guò)換元替代的方法即可得到一個(gè)關(guān)于x，y的方程組，即可求解．

解答：解：第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以5得：

3x 5 a1+ 2y 5 b1=c1 3x 5 a2+ 2y 5 b2=c2

，
∴

3x 5 =6 2y 5 =8

，
解得：

x=10 y=20

，
故答案是：

x=10 y=20

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了方程組的解法，正確觀察已知方程的系數(shù)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．