如圖所示，已知AC＝BD，AD⊥AC于A，BC⊥BD于B．求證：AD＝BC．

答案：
解析：

　　證明：分別延長DA、CB交于點(diǎn)E，

　　∵AD⊥AC，BC⊥BD(已知)

　　∴∠CAE＝∠DBE＝(垂直定義)

　　在△DBE與△CAE中

　　

　　∴△DBE≌△CAE(AAS)

　　∴ED＝EC，EB＝EA(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

　　∴ED－EA＝EC－EB

　　即AD＝BC


練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，已知AC＝AD，BC＝BD，AB、CD交于E，則下列結(jié)論中可能錯(cuò)誤的是

[　　]

A．∠ABC＝∠ABD
B．AB⊥CD
C．∠ACD＝∠ADC
D．EA＝EB

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(1)求∠ACB的大小．

(2)求AB的長度．

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