Question

有3個完全相同的乒乓球，把它們分別標號為1，2，3后放入一個不透明的口袋中，隨機地摸出一個球后不放回，再隨機地摸出另一個球．
（1）試用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（2）求摸出的兩個球號碼之和為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答；
（2）用概率公式求的其概率，即可解答．

解答：解：（1）法一：根據(jù)題意，可以畫出如下的樹形圖：

從樹形圖可以看出，摸出兩球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果共有6種；

（2）設兩個球號碼之和是奇數(shù)為事件A．
摸出的兩個球號碼之和是奇數(shù)的結(jié)果有4種，它們是：（1，2）、（2，1）、（2，3）、（3，2）
∴P(A)=

4

6

=

2

3

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．