Question

如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖，上橋通道由兩段互相平行并且與地面成37°角的樓梯AD、 BE和一段水平平臺(tái)DE構(gòu)成。已知天橋高度BC≈4.8米，引橋水平跨度AC=8米

（1）求水平平臺(tái)DE的長(zhǎng)度；
（2）若與地面垂直的平臺(tái)立枉MN的高度為3米，求兩段樓梯AD與BE的長(zhǎng)度之比。
(參考：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75)

Answer 1

（1）1.6米（2）5：3

（1）延長(zhǎng)BE交AC于F，∠BFC=∠DAC=37°
則BC/FC=tan37°，∴FC=BC/tan37°=4.8/0.75=6.4米
四邊形ADEF為平行四邊形，DE=AF=AC-FC=8-6.4=1.6米
（2）過(guò)D作DG⊥AC，垂足為G，則DG=MN
DG/AD=sin37°，∴AD=DG/sin37°=3/0.6=5米
BC/BF=sin37°，∴BF=BC/sin37°=4.8/0.6=8米
BE=BF-EF=BE-AD=8-5=3米
∴ AD：BE=5：3
利用解直角三角形求解