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精英家教網如圖，在△ABC中，AD是中線，G是重心，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
BG
=
 
．（用
a
、
b
表示）
分析：根據重心定理求出
GD
，再利用三角形法則求出
BG
即可．
解答：精英家教網解：根據三角形的重心定理，AG=
2
3
AD，
于是
AG
=
2
3
AD
=
2
3
b
．
故
BG
=
AG
-
AB
=
2
3
b
-
a
．
故答案為：
2
3
b
-
a
．
點評：此題考查了平面向量的三角形法則和重心定理（三角形的重心是各中線的交點，重心定理是說三角形頂點到重心的距離等于該頂點對邊上中線長的
2
3
），難度不大．
練習冊系列答案
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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