Question

如圖，在矩形ABCD中，E、H、G、F分別為邊AB、BC、CD、DA的中點，若AB=3，AD=4，則圖中四邊形EFGH的面積為

1. A.
   8
2. B.
   6
3. C.
   4
4. D.
   3

Answer 1

B
分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)推出BE=AF，BE∥AF得到平行四邊形BHFA，推出AB∥HF，AB=HF，同理得到BC=EG，BC∥EG，推出HF⊥EG，根據(jù)三角形的面積公式求出即可．
解答：解：連接HF、EG，
∵矩形ABCD，
∴BC∥AD，BC=AD，
∵H、F分別為邊BC、DA的中點，
∴BH=AF，
∴四邊形BHFA是平行四邊形，
∴AB=HF，AB∥HF，
同理BC=EG，BC∥EG，
∵AB⊥BC，
∴HF⊥EG，
∴四邊形EFGH的面積是EG×HF=×3×4=6．
故選B．
點評：本題主要考查對矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，三角形的面積等知識點的理解和掌握，能求出HF、EG的長和HF⊥EG是解此題的關(guān)鍵．