Question

若10個數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______，極差是______．

Answer 1

設(shè)原來的10個數(shù)是：x₁，x₂…x₁₀，設(shè)其中最大的是x₁，最小值是x₁₀，平均數(shù)=

1

10

（x₁+x₂+…+x₁₀）=3，極差是x₁-x₁₀=4，將這10個數(shù)都擴(kuò)大10倍，得到的數(shù)組是：10x₁，10x₂…10x₁₀，則平均數(shù)是：

1

10

（10x₁+10x₂+…+10x₁₀）=（x₁+x₂+…+x₁₀）=30，極差是10x₁-10x₁₀=10（x₁-x₁₀）=40，因而這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是30，極差是40．
故填30；40．