Question

20、有4條線段的長(zhǎng)度分別是3cm、7cm、9cm和11cm，選擇其中能組成三角形的三條線段作三角形，則可作

3

個(gè)不同三角形．

Answer 1

分析：本題從邊的方面考查三角形形成的條件，涉及分類討論的思考方法．

解答：解：（1）當(dāng)取3cm、7cm、9cm三條線段時(shí)，∵3+7=10＞9，9-3=6＜7，故能構(gòu)成三角形；
（2）當(dāng)取3cm、7cm、11cm三條線段時(shí)，∵3+7=10＜11，故不能構(gòu)成三角形；
（3）當(dāng)取3cm、9cm、11cm三條線段時(shí)，∵3+9=12＞11，11-3=8＜9，故能構(gòu)成三角形；
（4）當(dāng)取7cm、9cm、11cm三條線段時(shí)，∵7+9=16＞11，11-7=4＜7，故能構(gòu)成三角形．
故可作3個(gè)不同三角形．

點(diǎn)評(píng)：考查三角形的邊時(shí)，要注意三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，當(dāng)題目指代不明時(shí)，一定要分情況討論，把符合條件的保留下來(lái)，不符合的舍去．