【題目】（1）如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D在△ABC外，連接AD，作DE⊥AB，交BC于點(diǎn)F，AD=AB，AE=AC，連接AF，則DF，BC，CF間的等量關(guān)系是 ；

（2）如圖2，AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，延長(zhǎng)BC交DE于點(diǎn)F，寫(xiě)出DF，BC，CF間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

【答案】（1）；（2）；證明見(jiàn)解析處.

【解析】

（1）首先根據(jù)已知條件可判定，得出，再次利用同樣的原理判定，可得出，進(jìn)而得出三者的等量關(guān)系為；

（2）首先連接，根據(jù)已知條件可判定，得出，再根據(jù)同理即可判定，得出，進(jìn)而得出三者等量關(guān)系為.

解：（1）∵∠ACB=90°，DE⊥AB，

∴

又∵AD=AB，AE=AC，

∴

∴

又∵AE=AC，，

∴

∴

又∵

∴

故答案為.

（2）

證明：連接，如圖所示，

∵AB=AD，AC=AE，∠ACB=∠AED=90°，

∴

∴

又∵AC=AE，，

∴

∴

又∵

∴

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨機(jī)抽取某城市天的空氣質(zhì)量狀況統(tǒng)計(jì)如下：

污染指數(shù)（）

天數(shù)（）

（其中時(shí)，空氣質(zhì)量為優(yōu)；時(shí)，空氣質(zhì)量為良；時(shí)，空氣質(zhì)量為輕微污染）

（1）這天中，空氣質(zhì)量為輕微污染的天數(shù)所占的百分?jǐn)?shù)是多少？

（2）估計(jì)該城市一年（以天記）中有多少天空氣質(zhì)量到良以上？

（3）保護(hù)環(huán)境人人有責(zé)，請(qǐng)說(shuō)出一種保護(hù)環(huán)境的好方法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)A（﹣1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，求y的取值范圍；

（3）點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，若，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠B＝∠C，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，且∠ADE＝∠AED，連結(jié)DE．

（1）若∠BAC＝100°，∠DAE＝40°，則∠CDE＝　 　，此時(shí)＝　 　；

（2）若點(diǎn)D在BC邊上（點(diǎn)B、C除外）運(yùn)動(dòng)，試探究∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上（如圖②），其余條件不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BAD與∠CDE的數(shù)量關(guān)系：　 　；

（4）若點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上（如圖③）、點(diǎn)E在直線AC上，∠BAD＝26°，其余條件不變，則∠CDE＝　 　°（友情提醒：可利用圖③畫(huà)圖分析）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，連接，平分交于點(diǎn)．

（1）如圖1，求的長(zhǎng)；

（2）如圖2，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接，，且，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，若點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，連接，設(shè)的面積為，求與的關(guān)系；

（3）在（2）的條件下，如圖3，線段上存在一點(diǎn)，使得，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，且，連接，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)及值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識(shí)別.某校建立了一個(gè)身份識(shí)別系統(tǒng)，圖2是某個(gè)學(xué)生的識(shí)別圖案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為，，，，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級(jí)序號(hào)，其序號(hào)為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0，1，0，1，序號(hào)為，表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識(shí)別圖案是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中AC平分∠BAD，∠ADC=∠ACB=90，E為AB的中點(diǎn)，AC與DE交于點(diǎn)F．

(1)求證： =AB·AD；

(2)求證：CE//AD；

(3)若AD=6, AB=8．求 的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）.（正方形網(wǎng)格中， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度）

（1）畫(huà)出△ABC向下平移4個(gè)單位得到的△A1B1C1，并直接寫(xiě)出C1點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2BC2，使△A2BC2與△ABC位似，且位似比為2︰1，并直接寫(xiě)出C2點(diǎn)的坐標(biāo)及△A2BC2的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一條長(zhǎng)為40cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長(zhǎng)度為周長(zhǎng)做成一個(gè)正方形.

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于52cm2，那么這段鐵絲剪成兩段后的長(zhǎng)度分別是多少？

（2）兩個(gè)正方形的面積之和可能等于48cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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