Question

有一個三位數(shù)，各數(shù)位上的數(shù)字之和是15，個位數(shù)字與百位數(shù)字的差是5；如果顛倒各數(shù)位的數(shù)字的順序，則所成的新數(shù)比原數(shù)的3倍少39．求這三位數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得到本題的等量關系，個位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=15，（個位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+100×百位上的數(shù)字）×3-39=100×個位上的數(shù)字+10×十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字，個位數(shù)字-百位數(shù)字=5，根據(jù)以上條件可列出方程組．

解答：解：設個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y，則百位數(shù)字為x-5，
依題意有

x+y+(x-5)=15 [x+10y+100(x-5)]×3-39=100x+10y+(x-5)

解得

x=7 y=6

，
所以，百位上的數(shù)字為2
所以，這三位數(shù)是267．
答：這三位數(shù)是267．

點評：在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．