【題目】已知拋物線，

求拋物線與軸的交點坐標；

求拋物線與軸的兩個交點及兩個交點間的距離．

求拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積．

把拋物線改為頂點式，說明頂點和對稱軸．

【答案】拋物線與軸的交點坐標為；兩個交點間的距離；(3)12;拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線．

【解析】

（1）根據(jù)y軸上點的坐標特征，求出自變量為0時的函數(shù)值即可；
（2）根據(jù)拋物線與x軸的交點問題，解方程-2x2-4x+6=0即可得到拋物線與x軸的交點坐標，然后利用兩個交點的橫坐標之差得到兩交點的距離；
（3）根據(jù)三角形面積公式計算；
（4）先利用配方法把一般式化為頂點式y=-2（x+1）2+8，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求解．

把代入得，

所以拋物線與軸的交點坐標為；

把代入得，解得，，

所以拋物線與軸的兩個交點坐標為、，兩個交點間的距離；

拋物線與軸的交點及與軸交點所圍成的三角形面積；（4），

所以拋物線的頂點坐標為，對稱軸為直線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學采用隨機的方式對學生掌握安全知識的情況進行測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個等級進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)有關信息解答：

(1)接受測評的學生共有________人，扇形統(tǒng)計圖中“優(yōu)”部分所對應扇形的圓心角為________°，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)若該校共有學生1200人，請估計該校對安全知識達到“良”程度的人數(shù)；

(3)測評成績前五名的學生恰好3個女生和2個男生，現(xiàn)從中隨機抽取2人參加市安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出抽到1個男生和1個女生的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解方程

（1）x2﹣4x+1=0（用配方法）；

（2）3x(x－1)=2－2x

（3）

（4）x2﹣3x=2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一條筆直的道路上相向而行，甲騎自行車從A地到B地，乙駕車從B地到A地，他們分別以不同的速度勻速行駛，已知甲先出發(fā)6分鐘后，乙才出發(fā)，在整個過程中，甲、乙兩人的距離y（千米）與甲出發(fā)的時間x（分）之間的關系如圖所示，當乙到達終點A時，甲還需 分鐘到達終點B．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸與點和，交軸于點，拋物線的頂點為，下列四個命題：

①當時，；

②若，則；

③拋物線上有兩點和，若，且，則；

④點關于拋物線對稱軸的對稱點為，點，分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為．

其中真命題的序號是（ ）

A. ① B. ② C. ③ D. ④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是（ ）

A. 希望小學初一年級的名同學中，至少有兩個生日相同的概率是

B. 在投擲骰子時，連投兩次點數(shù)相同的概率與連投兩次點數(shù)都為的概率相等

C. 我們小組共名同學，他們中肯定有兩人在同一月過生日

D. 一個游戲的中獎率是，買張獎券，一定會中獎

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個由傳感器A控制的燈，要裝在門上方離地面4.5m的墻上，任何東西只要移至該燈5m及5m內(nèi)，燈就會自動發(fā)光，小明身高1.5m，他走到離墻_______的地方燈剛好發(fā)光.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一座拋物線形拱橋，在正常水位時水面AB的寬為20米，如果水位上升3米，則水面CD的寬是10米．

（1）建立如圖所示的直角坐標系，求此拋物線的解析式；

（2）當水位在正常水位時，有一艘寬為6米的貨船經(jīng)過這里，船艙上有高出水面3.6米的長方體貨物（貨物與貨船同寬）．問：此船能否順利通過這座拱橋？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線

拋物線

頂點坐標

與x軸交點坐標

與y軸交點坐標

拋物線

A（____）

B（____）

（1,0）

（0，-3）

（1）補全表中A,B兩點的坐標，并在所給的平面直角坐標系中，畫出拋物線

（2）結合圖象回答

①當x的取值范圍為________時，y隨x的增大而增大；

②當x________時，；

③當時，y的取值范圍________.

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