【題目】某公司開(kāi)發(fā)出一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6元件,該產(chǎn)品在正式投放市場(chǎng)前通過(guò)代銷(xiāo)點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30)的試營(yíng)銷(xiāo),售價(jià)為9/件,工作人員對(duì)銷(xiāo)售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪成圖象,圖中的折線ODE表示日銷(xiāo)售量y()與銷(xiāo)售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系,已知線段DE表示的函數(shù)關(guān)系中,時(shí)間每增加1天,日銷(xiāo)售量減少4件,

(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于960元的天數(shù)共有多少天?試銷(xiāo)售期間,日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是多少元?

(3)工作人員在統(tǒng)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),有連續(xù)兩天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980元,請(qǐng)你算出是哪兩天.

【答案】1 ;(2)試銷(xiāo)售期間,日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1080元;(3)連續(xù)兩天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980元的是第16,17兩天和第2526兩天.

【解析】

1)根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出線段OD的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)第23天銷(xiāo)售了340件,結(jié)合時(shí)間每增加1天日銷(xiāo)售量減少4件,即可求出線段DE的函數(shù)關(guān)系式,聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式求出交點(diǎn)D的坐標(biāo),此題得解;
2)分0≤x≤1818x≤30,找出關(guān)于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范圍,有起始和結(jié)束時(shí)間即可求出日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于960元的天數(shù),再根據(jù)點(diǎn)D的坐標(biāo)結(jié)合日銷(xiāo)售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)×日銷(xiāo)售數(shù),即可求出日銷(xiāo)售最大利潤(rùn);

(3) 設(shè)第x天和第(x1)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980,據(jù)此列出方程,根據(jù)取值范圍解答即可.

1

2)當(dāng)0≤x≤18時(shí),根據(jù)題意得,(96×20x≥960,解得:x≥16;

當(dāng)18x≤30時(shí),根據(jù)題意得,(96×(-4x432≥960,解得:x≤28

16≤x≤28 2816113(天),

∴日銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于960元的天數(shù)共有13天.

20x=-4x432解得,x18

當(dāng)x18時(shí),y20x360,∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(18,360),

∴日最大銷(xiāo)售量為360件,

360×96)=1080(元),

∴試銷(xiāo)售期間,日銷(xiāo)售最大利潤(rùn)是1080元.

3)設(shè)第x天和第(x1)天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980元.

1980÷96)=660340×2,

x17,或x123,

當(dāng)x17時(shí),根據(jù)題意可得20x20x1)=660,解得x16,符合,

當(dāng)x123時(shí),-4x4324x1)+432660,解得x25,符合,

∴連續(xù)兩天的銷(xiāo)售利潤(rùn)之和為1980元的是第16,17兩天和第25,26兩天.

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