【題目】劉謙的魔術(shù)表演風(fēng)靡全世界．很多同學(xué)非常感興趣，也學(xué)起了魔術(shù)．請看劉凱同學(xué)把任意有理數(shù)對放逬裝有計算裝置的魔術(shù)盒，會得到一個新的有理數(shù)．例如把放入其中，就會得到，現(xiàn)將有理數(shù)對放入其中，得到的有理數(shù)是__________．若將正整數(shù)對放入其中，得到的值都為5，則滿足條件的所有的正整數(shù)對為__________．

【答案】10 （1，5）、（2，2）

【解析】

將有理數(shù)對代入計算即可；根據(jù)題中的新定義列出方程，確定出方程的正整數(shù)解即可．

∵有理數(shù)對為，

∴；

根據(jù)題意得：x2+y-1=5，

當(dāng)x=1時，y=5；當(dāng)x=2時，y=2；

則滿足條件的所有的正整數(shù)對（x，y）為（1，5）；（2，2）．

故答案為：10；（1，5）、（2，2）.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖，已知∠AOB和C、D兩點(diǎn)，用直尺和圓規(guī)作一點(diǎn)P，使PC＝PD，且P到OA、OB兩邊距離相等．

（2）用三角尺作圖在如圖的方格紙中，

①作△ABC關(guān)于直線l1對稱的△A1B1C1；再作△A1B1C1關(guān)于直線l2對稱的△A2B2C2；再作△△A2B2C2關(guān)于直線l3對稱的△A3B3C3．

②△ABC與△A3B3C3成軸對稱嗎？如果成，請畫出對稱軸；如果不成，把△A3B3C3怎樣平移可以與△ABC成軸對稱？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從甲地到乙地有A，B，C三條不同的公交線路．為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從甲地到乙地的用時情況，在每條線路上隨機(jī)選取了500個班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計如下：

公交車用時

公交車用時的頻數(shù)

線路

合計

A

59

151

166

124

500

B

50

50

122

278

500

C

45

265

167

23

500

早高峰期間，乘坐_________（填“A”，“B”或“C”）線路上的公交車，從甲地到乙地“用時不超過45分鐘”的可能性最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CE是⊙O的直徑，BC切⊙O于點(diǎn)C，連接OB，作ED∥OB交⊙O于點(diǎn)D，BD的延長線與CE的延長線交于點(diǎn)A．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為1，tan∠DEO=，tan∠A=，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某市教育局為了了解初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的情況，隨機(jī)抽樣調(diào)查了某校初二學(xué)生一個學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中a的值為　 　；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）在這次抽樣調(diào)查中，眾數(shù)是　 　天，中位數(shù)是　 　天；

（4）請你估計該市初二學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動的平均天數(shù)約是多少？（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，0），過點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D1，以A1D1為邊作正方形A1B1C1D1；過點(diǎn)C1作直線l的垂線，垂足為A2，交x軸于點(diǎn)B2，以A2B2為邊作正方形A2B2C2D2；過點(diǎn)C2作x軸的垂線，垂足為A3，交直線l于點(diǎn)D3，以A3D3為邊作正方形A3B3C3D3，…，按此規(guī)律操作下所得到的正方形AnBnCnDn的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將若干個同樣大小的小長方形紙片拼成如圖形狀的大長方形小長方形紙片長為a，寬為，請你仔細(xì)觀察圖形，解答下列問題：

（1）a和b之間的關(guān)系滿足_____________________．

（2）圖中陰影部分的面積與大長方形面積的比值是___________．

（3）請你仔細(xì)觀察圖中的一個陰影部分，根據(jù)它面積的不同表示方法，請你寫出，與三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系_________________________

應(yīng)用：根據(jù)探索中的等量關(guān)系，解決如下問題：求的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】元旦是公歷新一年的第一天．“元旦”一詞最早出現(xiàn)于《晉書》：“顓帝以孟夏正月為元，其實(shí)正朔元旦之春．”中國古代曾以臘月、十月等的月首為元旦，1949年中華人民共和國以公歷1月1日為元旦，因此元旦在中國也被稱為“陽歷年”．為慶祝元旦，太原某商場舉行促銷活動，促銷的方法是“消費(fèi)超過200元時，所購買的商品按原價打8折后，再減少20元”．若某商品的原價為元，則購買該商品實(shí)際付款的金額是（ ）

A.元B.元C.元D.元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用一個平面去截正方體（如圖），下列關(guān)于截面（截出的面）形狀的結(jié)論：

①可能是銳角三角形；②可能是鈍角三角形；

③可能是長方形；④可能是梯形．

其中正確結(jié)論的是______（填序號）.

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