①按圖示規(guī)律填空．


圖形標號（1）（2）（3）（4）
火柴棒根數(shù)
三角形個數(shù)
②．按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要______根火柴棒，共有______個三角形．

解：將圖形以小三角形位單位看作是梯形面積求解問題，求火柴棒個數(shù)時下底=n，上底=1，高=n，每個三角形由三根火柴構成，結果要乘以3；求三角形個數(shù)時下底=2n-1，上底=1，高=n，
故答案為：；n2．
分析：可以以小三角形位單位將整體看作一梯形，根據(jù)面積公式求解；另外我們從三角形數(shù)量的變化可以得出它的變化規(guī)律公式為1+3+5+…+2n-1=n2．在計算火柴棒個數(shù)時我們應注意是以小三角形為單位的，每個小三角形有三根火柴組成，所以計算最后要乘以3
點評：考查數(shù)與形的轉化，學生應靈活運用，有利于智力開發(fā)．另外要注意細節(jié)問題，返回原題核對答案．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、用火柴棒按圖5-A-5中的方式搭圖形

（1）按圖示填空：

（2）根據(jù)上面的規(guī)律寫出按照這種方式搭下去，搭第n個圖形需要火柴根數(shù)的代數(shù)式；
（3）用（2）的代數(shù)式求第12個圖形需要火柴根數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

用火柴棒按圖中的方式搭圖形．

（1）按圖示規(guī)律填空：
圖形標號 ① ② ③ ④ …
三角形個數(shù) 1 2 3 4 …
火柴棒根數(shù) 3 5
7
7
9
9
 …
（2）按照這種方式搭下去，搭出10個這樣的三角形需要
21
21
根火柴棒，搭出n個這樣的三角形需要
2n+1
2n+1
根火柴棒．

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科目：初中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標七年級版　2009－2010學年　第7期　總第163期 人教課標版 題型：044

如圖，有火柴棒按圖中的方式搭圖形：

(1)、按圖示規(guī)律填空：

(2)、按照這種規(guī)律搭下去，搭第n個圖形需要多少根火柴？(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

 

(6分) 如圖①、圖②、圖③……是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．

(1)    按圖示的規(guī)律填空．

圖形標號

①

②

③

④

……

圍棋子的數(shù)目(顆)

7

 

 

 

 

(2)   第n個圖形所對應的圍棋子的數(shù)目為___________顆．

若某個圖形中有圍棋子142顆，它是第__________個圖形．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年甘肅省蘭州市升學考試數(shù)學試卷 題型：解答題

 

(6分) 如圖①、圖②、圖③……是用圍棋子擺成的一列具有一定規(guī)律的“山”字．

(1)    按圖示的規(guī)律填空．

圖形標號

①

②

③

④

……

圍棋子的數(shù)目(顆)

7

 

 

 

 

(2)    第n個圖形所對應的圍棋子的數(shù)目為___________顆．

若某個圖形中有圍棋子142顆，它是第__________個圖形．

 

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