Question

（2011•北侖區(qū)一模）北京申奧的成功，促進(jìn)了一批產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展．某通訊公司開(kāi)發(fā)了一種新型通訊產(chǎn)品并投放市場(chǎng)，根據(jù)規(guī)劃，第一年投入資金600萬(wàn)元，第二年比第一年減少，第三年比第二年減少．該產(chǎn)品第一年的收入資金約為400萬(wàn)元，公司計(jì)劃三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，則該產(chǎn)品收入的平均年增長(zhǎng)率約是多少（結(jié)果精確到0.1，≈3.61）？

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)樵摴�司第一年投�?00萬(wàn)元，第二年投入600（1-）萬(wàn)元，第三年投入600×（1-）（1-）萬(wàn)元，第一年的收入資金約為400萬(wàn)元，若設(shè)該產(chǎn)品收入的增長(zhǎng)率為x，則第二年的收入為400（1+x）萬(wàn)元，第三年的收入為400（1+x）²萬(wàn)元，又因三年內(nèi)不僅要將投入的總資金全部收回，還要盈利，所以可列方程400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+），解之即可求解．
解答：解：設(shè)該產(chǎn)品的平均年增長(zhǎng)率為x，由題意得
400+400（1+x）+400（1+x）²=（600+600×+600××）（1+）
整理得x²+3x-1=0
解得：（不合題意舍去），≈30%
答：三年內(nèi)該產(chǎn)品收入的年平均增長(zhǎng)率為30%．
點(diǎn)評(píng)：本題只需仔細(xì)分析題意，利用方程即可解決問(wèn)題，但應(yīng)注意解的合理性．找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．