如圖，OB，OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是


  1. A.
    60
  2. B.
    66
  3. C.
    72
  4. D.
    78
A
分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，以及角平分線的性質(zhì)，可知△MOB和△NOC為兩個等腰三角形，從而把周長轉(zhuǎn)化到求AB和AC之和問題上．
解答：∵OB平分∠ABC，
∴∠MBO=∠CBO，
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，
∴∠MOB=∠MBO，
∴MB=MO，同理NC=NO；
∵△AMN的周長=AM+MO+ON+AN=AB+AC=24+36=60．
故選A．
點評：解決本題的關鍵在于求得△AMN的周長與已知線段的關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，OB、OC分別為定角∠AOD內(nèi)的兩條動射線
（1）當OB、OC運動到如圖的位置時，∠AOC+∠BOD=110°，∠AOB+∠COD=50°，求∠AOD的度數(shù)；
（2）在（1）的條件下，射線OM、ON分別為∠AOB、∠COD的平分線，當∠COB繞著點O旋轉(zhuǎn)時，下列結論：①∠AOM-∠DON的值不變；②∠MON的度數(shù)不變．可以證明，只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別為∠ABC，∠ACB的平分線，∠BOC隨著∠A的變化而變化．為探究∠A和∠BOC的關系，現(xiàn)采取如下兩種方案，在變化過程中，設∠A為x°，∠BOC為y°．
方案甲：用量角器量出∠A、∠BOC的不斷變化時的具體數(shù)據(jù)，并列表如下：精英家教網(wǎng)
x 10 20 30 40 …
y 95 100 105 110 …
建立直角坐標系，并描點、連線，猜測y與x之間的函數(shù)關系，求出y與x的函數(shù)關系式．
方案乙：利用角平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°的性質(zhì)，直接進行計算，求出y與x之間的函數(shù)關系．
（1）若x=60°，則y=
 
．（請直接寫精英家教網(wǎng)出結果）
（2）請采用方案甲或方案乙中的一種進行解答，得到∠A與∠BOC之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，若∠A=60°，則∠O等于（　　）
A、100°B、120°C、140°D、150°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、如圖，OB，OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OB、OC分別平分∠ABC與∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，則△AMN的周長是
60
60
．

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