【題目】如圖,ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC⊥AB,AB=2,且AC∶BD=2∶3.求:

（1）AC的長(zhǎng);
（2）△AOD的面積.

【答案】
（1）解:∵AC∶BD=2∶3,∴設(shè)AC=2x,則BD=3x.
∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴OA= AC=x,OB= BD= x.
由OA2+AB2=OB2,得x2+22= ,
解得x= (x=- 舍去),∴AC=
（2）解:∵SABCD=AB·AC=2× = ,∴S△AOD= SABCD=
【解析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出對(duì)角線互相平分，再結(jié)合AC∶BD=2∶3，用含x的代數(shù)式分別表示出OA、OB的長(zhǎng)，再在Rt△AOB中，利用勾股定理求出x的值，即可得出AC的值。
（2）利用平行四邊形ABCD的面積=AB·AC求出ABCD的面積，再利用S△AOD= SABCD計(jì)算即可.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，書桌上的一種新型臺(tái)歷和一塊主板AB、一個(gè)架板AC和環(huán)扣（不計(jì)寬度，記為點(diǎn)A）組成，其側(cè)面示意圖為△ABC，測(cè)得AC⊥BC，AB=5cm，AC=4cm，現(xiàn)為了書寫記事方便，須調(diào)整臺(tái)歷的擺放，移動(dòng)點(diǎn)C至C′，當(dāng)∠C′=30°時(shí)，求移動(dòng)的距離即CC′的長(zhǎng)（或用計(jì)算器計(jì)算，結(jié)果取整數(shù)，其中 =1.732， =4.583）

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【題目】計(jì)算：

(1)(0.2x－0.3)(0.2x＋0.3)；　　　　　　

(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．

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【題目】新冠病毒（2019﹣nCoV）是一種新的Sarbecovirus亞屬的β冠狀病毒，它的直徑約60～220nm，平均直徑為100nm（納米）．1米＝109納米，100nm可以表示為___________米．

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【題目】如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（　�。�

A. 3 B. 6 C. 12 D. 5

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【題目】下列計(jì)算結(jié)果為a6的是（　�。�

A. a2a3 B. a12÷a2 C. （a2）3 D. （﹣a2）3

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【題目】一棵新栽的樹苗高1米，若平均每年都長(zhǎng)高5厘米．請(qǐng)寫出樹苗的高度y（cm）與時(shí)間x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式： ．

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【題目】如圖，是根據(jù)九年級(jí)某班50名同學(xué)一周的鍛煉情況繪制的條形統(tǒng)計(jì)圖，下面關(guān)于該班50名同學(xué)一周鍛煉時(shí)間的說法錯(cuò)誤的是（ ）

A. 中位數(shù)是6.5 B. 平均數(shù)高于眾數(shù)

C. 極差為3 D. 平均每周鍛煉超過6小時(shí)的人占總數(shù)的一半

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同步練習(xí)冊(cè)答案