如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CD，若∠DCB=∠A，BD：DC=1：2，則△ABC的面積為    ．
【答案】分析：由題可知△CBD∽△ACD，則可根據(jù)相似比和勾股定理求解．
解答：解：∵∠DCB=∠A，∠D=∠D
∴△CBD∽△ACD
∴BD：CD=CB：AC
∵BD：DC=1：2
∴CB：AC=1：2
設(shè)CB為x，則AC=2x，AB=5
根據(jù)勾股定理可知：x2+4x2=25，解得x=，即CB=，AC=2
∴△ABC的面積為×÷2=5．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是先判定三角形相似，然后利用相似比和勾股定理求得BC、AC的值，從而求出三角形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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